Question

1．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若A=45°，a=$\sqrt{2}$，B=60°，则b=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由A及B的度数，求出sinA和sinB的值，再由a的长，利用正弦定理即可求出b的长．

解答 解：∵A=45°，a=$\sqrt{2}$，B=60°，
∴根据正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$得：
b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．