【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了50人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表:
年龄 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上统计数据填下面2乘2列联表,并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异:
(2)若对年龄在[5,15),[35,45)的被调查人中各随机选取两人进行调查,记选中的4人不支持“生育二胎”人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望;
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合计 |
参考数据:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2= .
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【题目】已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同直线的极坐标方程为,曲线C的参数方程为为参数,设直线l与曲线C交于A,B两点.
写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
已知点P在曲线C上运动,求点P到直线距离的最大值.
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【题目】已知函数f(x)在定义域[2﹣a,3]上是偶函数,在[0,3]上单调递增,并且f(﹣m2﹣ )>f(﹣m2+2m﹣2),则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a、b、c,a=btanA,且B为钝角.
(1)证明:B﹣A= ;
(2)求sinA+sinC的取值范围.
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【题目】设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)﹣g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2﹣3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围 .
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【题目】已知函数为定义域上的奇函数,且在上是单调递增函数,函数,数列为等差数列,,且公差不为0,若,则( )
A. 45 B. 15 C. 10 D. 0
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【题目】如图,已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是正三角形,平面平面,分别是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若是线段上一点,求三棱锥的体积.
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