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    圆的两条不全是直径的相交弦不能互相平行，已知在⊙O中，弦AB，CD相交于P，且AB，CD不全是直径，求证：AB，CD不能互相平分．
    考点：反证法与放缩法
    专题：证明题,反证法,推理和证明
    分析：首先假设圆内不是直径的两条弦AC和BD互相平分于P，进而利用平行四边形的性质以及圆内接四边形的性质得出矛盾，从而得出结论．
    解答： 证明：假设圆内不是直径的两条弦AC和BD互相平分于P，
    ∵四边形ABCD的对角线互相平分于P，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    又∵四边形ABCD是圆内接四边形，
    则∠DAB与∠BCD互补，
    则∠DAB与∠BCD都是直角（平行四边形对角相等），AC是直径，与假设矛盾，
    所以原命题正确．
    点评：此题主要考查了反证法，正确掌握反证法的一般步骤是解题关键．
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    已知函数f（x）=
    5
    2
    sinAsinx+cos2x（x∈R），其中A、B、C是△ABC的三个内角，且满足cos（A+
    π
    4
    ）=-
    		2
    10
    ，A∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）
    （1）求sinA的值；
    （2）若f（B）=
    3
    2
    ，且AC=5，求BC的值．

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    已知向量
    a
    =（λ，1），
    b
    =（λ+2，1），若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则实数λ的值为（　　）
    A、1B、2C、-1D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右顶点，F是右焦点，M是双曲线上异于A、B的动点，过点B作x轴的垂线与直线MA交于点P．若直线OP与BM的斜率之积为4，则双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
    ①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）成立
    ②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1 恒成立
    （1）求f（1）的．
    （2）求f（x）的解析式
    （3）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域为（　　）
    A、[1，
    		5
    ]
    B、[1，2]
    C、[2，
    		5
    ]
    D、[
    		5
    ，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x-1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调减区间；
    （3）在如图坐标系里用五点法画出函数f（x），x∈[-
    7π
    12
    ，
    5π
    12
    ]的图象．
    x-
    7π
    12
    5π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=[x]，符号[x]表示不超过x的最大整数，求f（x2+
    1
    2
    ）=2x-1的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x-1(x＞0)
    f(2-x)(x≤0)
    ，则f（0）=（　　）
    A、-1B、0C、1D、3

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