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    设a、b是直线，α是平面，给出下列四个命题：
    ①若a∥b，a∥α，则b∥α；
    ②若a∥α，b∥α，则a∥b；
    ③若a∥b，b与α相交，则a与α也相交；
    ④若a与b异面，a∥α，则b∥α．
    其中真命题的序号是
     
    ．
    考点：空间中直线与平面之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
    解答： 解：①若a∥b，a∥α，则b∥α或b?α，故①错误；
    ②若a∥α，b∥α，则a与b相交，平行或异面，故②错误；
    ③若a∥b，b与α相交，则由直线与平面的位置关系得a与α也相交，故③正确；
    ④若a与b异面，a∥α，则b与α相交、平行或b?α，故④错误．
    故答案为：③．
    点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知sin（α+β）=1，则sin（2α+3β）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，空间直角坐标系中，有一棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1，A1C的中点E到AB的中点F的距离为（　　）
    A、4
    		2
    B、2
    		2
    C、4
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    与
    b
    均为非零向量，给出下列命题：
    ①（
    a
    •
    b
    ）2=（
    a
    ）2•（
    b
    ）2；   
    ②|
    a
    |•
    a
    =（
    a
    ）2； 
    ③若
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，则
    a
    =
    b
    ；    
    ④（
    a
    •
    c
    ）•
    b
    =
    a
    •（
    c
    •
    b
    ），
    上述命题中，真命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    (3-a)x-3，x≤7
    ax-6，x＞7
    ，数列{an}满足an=f（n），n∈N+，且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（1，3）
    B、（2，3）
    C、(
    9
    4
    ，3）
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={y|y=ex，x∈R}，B={x∈Z|log6（x+3）＜1}，则A∩B=（　　）
    A、{x|0＜x＜3}
    B、{1，2}
    C、{-2，-1，0，1，2}
    D、{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和Sn=
    3
    2
    n2    -
    29
    2
    n（n=1，2，3，…），求Sn最小值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N+），bn=an（an+1）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）设Tn=
    2n
    Sn
    ，证明：T1+T2+T3+…+Tn＜n（n≥2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，c=4，a=2，C=45°，则sinA等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		2
    4
    D、
    		3
    2

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