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    一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（　　）
    A、表面积为
    		7
    +
    		3
    +2
    B、表面积为
    		7
    +
    		3
    +1
    C、体积为
    		3
    D、体积为2
    		3
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知中的三视图可得，该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，计算出三棱锥的体积和表面积，可得答案．
    解答： 解：由已知中的三视图可得，该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，
    其底面是一个底为2，高为2的三角形，
    故底面面积为
    1
    2
    ×2×1=1，
    由棱锥的高为
    		3
    ，
    故棱锥的体积V=
    1
    3
    ×1×
    		3
    =
    		3
    3
    ，
    故C，D错误；
    三个侧面中，一个侧面为边长为2的等边三角形，其面积为
    		3
    ，
    两个侧面为腰为2，底为
    		2
    的等腰三角形，其面积为
    		7
    2
    ，
    故其表面积S=2×
    		7
    2
    +
    		3
    +1=
    		7
    +
    		3
    +1，
    故A错误，
    故选：B
    点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知的三视图分析出几何体的形状是解答的关键．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F 分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E、F的平面分别与棱BB′，DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
    ①当且仅当x=0时，四边形MENF的周长最大；
    ②当且仅当x=
    1
    2
    时，四边形MENF的面积最小；
    ③四棱锥C′-MENF的体积V=h（x）为常函数；
    ④正方体ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等体积的两个多面体．
    以上命题中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x+a）5的展开式中x2的系数为80，则
    ∫
    a
    1
    xadx的值为（　　）
    A、1
    B、5
    C、
    8
    3
    D、
    7
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）定义域为（-∞，+∞），满足f（x+1）=2f（x-1），当x∈[0，2）时，f（x）=
    4-x2-3x，x∈[0，1)
    logx，x∈[1，2)
    ，若x∈[-4，-2）时，f（x）≤
    m
    4
    +
    3
    4m
    恒成立，则实数m的取值范围（　　）
    A、（-∞，0]∪[1，3）
    B、（0，1]∪[3，+∞）
    C、（0，1）∪[3，+∞）
    D、（0，1]∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f定义在正整数有序对的集合上，并满足f（x，x）=x，f（x，y）=f（y，x），（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），则f（14，52）的值为（　　）
    A、364B、182
    C、91D、无法计算

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果某公司的资金积累量每年平均比上一年增长16%，那么经过x年可以增长到原来的y倍，则函数y=f（x）的图象大致为图中的（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点为F1（-2，0），F2（2，0），离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设点P（-4，0），是否存在过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落到由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界）？若存在，求出直线l的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，
    OA
    =（2cos2x，1），
    OB
    =（a，
    		3
    asin2x+1-a），a为非零常数．设y=
    OA
    •
    OB
    ．
    （1）求y关于x的函数解析式f（x）为
     
    ．
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为3，求a的值并指出f（x）的单调增区间为
     
    ．

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