Question

已知两条直线l₁：（3+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8．若直线l₁与直线l₂平行，则实数m=

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：对x，y的系数分类讨论，利用两条直线平行的充要条件即可判断出．

解答： 解：当m=-3时，两条直线分别化为：2y=7，x+y=4，此时两条直线不平行；
当m=-5时，两条直线分别化为：x-2y=10，x=4，此时两条直线不平行；
当m≠-3，-5时，两条直线分别化为：y=-

3+m

4

x+

5-3m

4

，y=-

2

5+m

x+

8

5+m

，
∵两条直线平行，∴-

3+m

4

=-

2

5+m

，

5-3m

4

≠

8

5+m

，解得m=-7．
综上可得：m=-7．
故答案为：-7．

点评：本题考查了分类讨论、两条直线平行的充要条件，属于基础题．