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    若实数k满足0＜k＜5，则曲线
    x2
    16
    -
    y2
    5-k
    =1与
    x2
    16-k
    -
    y2
    5
    =1的（　　）
    A、实半轴长相等
    B、虚半轴长相等
    C、离心率相等
    D、焦距相等
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据k的取值范围，判断曲线为对应的双曲线，以及a，b，c的大小关系即可得到结论．
    解答： 解：当0＜k＜5，则0＜5-k＜5，11＜16-k＜16，
    即曲线
    x2
    16
    -
    y2
    5-k
    =1表示焦点在x轴上的双曲线，其中a2=16，b2=5-k，c2=21-k，
    曲线
    x2
    16-k
    -
    y2
    5
    =1表示焦点在x轴上的双曲线，其中a2=16-k，b2=5，c2=21-k，
    即两个双曲线的焦距相等，
    故选：D．
    点评：本题主要考查双曲线的方程和性质，根据不等式的范围判断a，b，c是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a≠0，n是大于1的自然数，（1+
    x
    a
    ）n的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn．若点Ai（i，ai）（i=0，1，2）的位置如图所示，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的（　　）
    A、充分必要条件
    B、充分非必要条件
    C、必要非充分条件
    D、非充分非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b是关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根，则过A（a，a2），B（b，b2）两点的直线与双曲线
    x2
    cos2θ
    -
    y2
    sin2θ
    =1的公共点的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x），g（x）满足
    ∫
    1
    -1
    f（x）g（x）dx=0，则f（x），g（x）为区间[-1，1]上的一组正交函数，给出三组函数：
    ①f（x）=sin
    1
    2
    x，g（x）=cos
    1
    2
    x；
    ②f（x）=x+1，g（x）=x-1；
    ③f（x）=x，g（x）=x2，
    其中为区间[-1，1]上的正交函数的组数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（　　）
    A、
    17
    27
    B、
    5
    9
    C、
    10
    27
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的（　　）
    A、充分而不必要的条件
    B、必要而不充分的条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（3，1），则
    b
    -
    a
    =（　　）
    A、（-2，1）
    B、（2，-1）
    C、（2，0）
    D、（4，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，且
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    		ab
    ．
    （Ⅰ）求a3+b3的最小值；
    （Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由．

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