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    若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＜xf′（x），则（　　）
    A、2f（1）＜f（2）
    B、2f（1）＞f（2）
    C、2f（1）=f（2）
    D、f（1）=f（2）
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据条件f（x）＜xf′（x）可构造函数g（x）=
     f(x)
    x
    ，然后得到函数的单调性，从而得到所求．
    解答： 解：设g（x）=
     f(x)
    x
    ，
    则g′（x）=
    xf′(x)-f(x)
    x2
    ，
    ∵f（x）＜xf′（x），
    ∴g′（x）＞0，
    即g（x）在（0，+∞）上单调递增，
    ∴
    f(1)
    1
    ＜
    f(2)
    2
    ，
    即2f（1）＜f（2）
    故选：A．
    点评：本题主要考查了导数除法的运算法则，以及利用构造法是解题的关键，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    侧棱和底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上，若AC=1，BC=3，∠ACB=60°，C1C=2
    		3
    ，则球O的表面积为（　　）
    A、
    8π
    3
    B、
    16π
    3
    C、
    28π
    3
    D、
    64π
    3

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    若不等式|x+a|＜6的解集为（-1，11），则实数a等于（　　）
    A、-1B、-7C、7D、-5

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    如图，在三棱锥S-ABC中，底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，SO⊥底面ABC，O为垂足，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    		3
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在（0，2）内有零点且单调递增的是（　　）
    A、y=2x-2
    B、y=log 
    1
    2
    x
    C、y=|x|-3
    D、y=-x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∪B=（　　）
    A、{2}
    B、{2，3，4}
    C、{1，2，3，4}
    D、{0，2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    西华三高学生会随机对高二文科班的50名学生进行了上课是否睡觉的调查，数据如下表：
    上课常睡觉上课不睡觉总数
    带手机18927
    没带手机81523
    总数262450
    根据表中数据得到k=
    50×(18×15-8×9)2
    27×23×24×26
    ≈5.059，则认为带手机与上课睡觉有关系的把握大约为（　　）
    A、90%B、95%
    C、97.5%D、无充分根据

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，则i（1+i）2=（　　）
    A、2iB、-2iC、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点．
    （1）证明：平面PBE⊥平面PAC
    （2）试在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由．

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