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    8．对任意x∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，求a的取值范围．

    分析 由题意可得a（x-2）+（x-2）2＞0对任意x∈[-1，1]恒成立．由于x-2∈[-3，-1]，即有a＜2-x的最小值．可得a的范围．

    解答 解：任意x∈[-1，1]，f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零
    即为a（x-2）+（x-2）2＞0对任意x∈[-1，1]恒成立．
    由于x-2∈[-3，-1]，
    即有a＜2-x的最小值．
    由2-x∈[1，3]，则a＜1．
    故a的取值范围为（-∞，1）．

    点评 本题考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离，转化为求函数的最值问题，考查运算能力，属于中档题．

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