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    11．已知正数x，y满足 $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=1$，则2x+3y的最小值为25．

    分析 利用“1”的代换，结合基本不等式，即可得出结论．

    解答 解：∵正数x，y满足 $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=1$，
    ∴2x+3y=（2x+3y）（$\frac{2}{x}$+$\frac{3}{y}$）=13+$\frac{6x}{y}$+$\frac{6y}{x}$≥13+12=25，
    当且仅当x=y时取等号，即2x+3y的最小值为25．
    故答案为：25．

    点评 本题考查基本不等式的运用，考查“1”的代换，属于中档题．

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    8．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心，研究函数f（x）=x3+sinx+2的图象的某一个对称点，并利用对称中心的上述定义，可得到$f（-1）+f（-\frac{9}{10}）+…+f（0）+…+f（\frac{9}{10}）+f（1）$=42．

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    2．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，且λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$（λ，μ∈R），则（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$B．λ=μ=0C．λ=0，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$D．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，μ=0

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    19．已知锐角△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足：b2-a2=ac，c=2，则a的取值范围是（$\frac{2}{3}$，2）．

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    6．已知函数f（x）=（x2-ax-a）ex．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若a∈（0，2），对于任意x1，x2∈[-4，0]，都有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜4{e^{-2}}+m{e^a}$恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．某机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调查，随机抽查的200个机械元件情况如下：
    使用时间（单位：天）10：2021：3031：4041：5051：60
    个数1040805020
    若以频率为概率，现从该批次机械元件随机抽取3个，则至少有2个元件的使用寿命在30天以上的概率为（　　）
    A．$\frac{13}{16}$B．$\frac{27}{64}$C．$\frac{25}{32}$D．$\frac{27}{32}$

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    3．对某一批产品进行抽样检查，采取一件一件地抽查．若抽查4件未发现不合格产品，则停止检查并认为该批产品合格．若在查到第四件或在此之前发现不合格产品也停止检查，并认为该批产品不合格．假定合格概率为0.9；
    （1）求该随机变量X的分布列和数学期望；
    （2）通过抽样检查，认为该批产品不合格的概率．

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    20．把正整数排列成如图1所示的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图2所示的三角形数阵，设aij为图2所示三角形数阵中第i行第j个数，若amn=2017，则实数对（m，n）为（45，41）．

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    1．已知函数f（x）=xex-ae2x（a∈R）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2）．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）求证：f（x2）＞-$\frac{1}{2}$．

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