Question

2．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，且λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$（λ，μ∈R），则（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$
• B． λ=μ=0
• C． λ=0，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$
• D． $\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，μ=0

Answer 1

分析 $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，从而可以由平面向量基本定理得到λ=μ=0，即A正确．

解答 解：根据平面向量基本定理，由λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，
得：λ=μ=0．
故选：B．

点评 考查平面向量基本定理：$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$，其中需$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，知道$\overrightarrow{0}$=0•$\overrightarrow{a}$+0•$\overrightarrow{b}$是解题的关键，本题是一道基础题．