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    若直线mx+ny-5=0与圆x2+y2=5没有公共点，则过点P（m，n）的一条直线与椭圆
    x2
    7
    +
    y2
    5
    =1    的公共点的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．1或2
    原点到直线mx+ny-5=0的距离d=
    5
    		m2+n2
    ＞
    		5

    ∴m2+n2＜5
    ∴点P（m，n）是以原点为圆心，
    		5
    为半径的圆内的点
    ∵椭圆的长半轴
    		7
    ，短半轴为
    		5

    ∴圆x2+y2=5内含于椭圆
    ∴点P是椭圆内的点
    ∴过点P（m，n）的一条直线与椭圆的公共点数为2
    故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆和圆，且圆C与x轴交于A1，A2两点（1）设椭圆C1的右焦点为F，点P的圆C上异于A1，A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的右准线交于点Q，试判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明。  （2）设点在直线上，若存在点，使得（O为坐标原点），求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆C1：的左准线为l，左右焦点分别为F1、F­2，抛物线C2的准线为l，一个焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则等于（   ）
    A．－1B．1C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    有一个公共点A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左右焦点，直线PF1与圆C相切．
    （1）求m的值；
    （2）求椭圆E的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e=
    		21
    3
    的双曲线过点P（6，6）．
    （1）求双曲线方程．
    （2）动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线l，使G平分线段MN，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为2
    		3
    ，l与曲线
    x2
    3
    +y2=1    的公共点个数为（　　）
    A．1个B．2个C．1个或2个D．1个或0个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知斜率为1的直线l与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
    （Ⅰ）求C的离心率；
    （Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|•|BF|=17，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=-
    x2
    2
    与过点M（0，-1）的直线l相交于A、B两点，O为原点．若OA和OB的斜率之和为1．
    （1）求直线l的方程；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1：
    x2
    2
    +y2=1    和圆C2：x2+y2=1，左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆C1的右焦点．
    （1）若点P是曲线C2上位于第二象限的一点，且△APF的面积为
    1
    2
    +
    		2
    4
    ，求证：AP⊥OP；
    （2）点M和N分别是椭圆C1和圆C2上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点．

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