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    4．设m=1+2b，n=1+2-b，那么n=（　　）
    A．$\frac{m+1}{m-1}$B．$\frac{m-1}{m}$C．$\frac{m-1}{m+1}$D．$\frac{m}{m-1}$

    分析 推导出n=1+$\frac{1}{{2}^{b}}$，2b=m-1，由此能求出结果．

    解答 解：∵m=1+2b，n=1+2-b，
    ∴n=1+$\frac{1}{{2}^{b}}$=1+$\frac{1}{m-1}$=$\frac{m}{m-1}$．
    故选：D．

    点评 本题考查有理数性质、运算法则，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，圆锥的横截面为等边三角形SAB，O为底面圆圆心，Q为底面圆周上一点．
    （Ⅰ）如果BQ的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；
    （Ⅱ）如果∠AOQ=60°，QB=2$\sqrt{3}$，设二面角A-SB-Q的大小为θ，求cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，连接..并延长交抛物线C于点Q，若|PF|=$\frac{4}{5}$|PQ|，则|QF|=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}满足a1=1，|an+1-an|=pn，n∈N*．
    （1）若p=1，写出a4所有可能的值；
    （2）若数列{an}是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；
    （3）若p=$\frac{1}{2}$，且{a2n-1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，圆锥的底面圆心为O，直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点，且AB=2PO=2$\sqrt{2}$．
    （1）求异面直线PC与OE所成的角的大小；
    （2）求二面角P-AC-E的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．己知函数f（x）=lnx+x2-3x+2．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）证明：对任意n∈N*，都有ln（1+n）＞$\sum_{i=1}^{n}\frac{1-1}{{i}^{2}}$成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知点O是△ABC的内心，∠BAC=30°，BC=1，则△BOC面积的最大值为$\frac{1}{4}$cot52.5°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=（2x2+x）lnx-（2a+1）x2-（a+1）x+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求b-a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x+$\frac{1}{ax}$（x＞0）都在x=x0处取得最小值．
    （1）求f（x0）-g（x0）的值．
    （2）设函数h（x）=f（x）-g（x），h（x）的极值点之和落在区间（k，k+1），k∈N，求k的值．

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