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    函数y=sinx+
    		3
    cosx，x∈[-
    2π
    3
    ，
    π
    3
    ]的值域是
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用三角函数的辅助角公式将函数进行化简，利用三角函数的图象和性质即可得到结论．
    解答： 解：y=sinx+
    		3
    cosx=2sin（x+
    π
    3
    ），
    若x∈[-
    2π
    3
    ，
    π
    3
    ]，
    则x+
    π
    3
    ∈[-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，
    则-
    		3
    2
    ≤sin（x+
    π
    3
    ）≤1，
    即-
    		3
    ≤2sin（x+
    π
    3
    ）≤2，
    ∴函数的值域为[-
    		3
    ，2    ]，
    故答案为：[-
    		3
    ，2    ]．
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用辅助角公式将函数进行化简是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在圆x2+y2=4上任取一点P，设点P在x轴上的正投影为点D．当点P在圆上运动时，动点M满足
    PD
    =2
    MD
    ，动点M形成的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）已知点E（1，0），若A，B是曲线C上的两个动点，且满足EA⊥EB，求
    EA
    •
    BA
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（x，y）为不等式组
    x2+y2≤1
    x-y-1≤0
    x+y+1≥0
    表示的平面区域上一点，则x+2y取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（m-2）x2-4mx+2m-6的图象与x轴的负半轴有交点，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．
    给出下列命题：
    ①f（
    1
    4
    ）=1；
    ②f（x）在定义域（0，1）上单调递增；
    ③f（x）为偶函数； ④f（x）=-f（1-x）；
    ⑤关于m的不等式|f（m）|≤1的解集为[
    1
    4
    ，1]    ．
    则所有正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    、
    e2
    是两个不共线的向量，
    a
    =3
    e1
    +4
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    -2
    e2
    ．若以
    a
    、
    b
    为基底表示向量
    e1
    +2
    e2
    ，即
    e1
    +2
    e2
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，则λ+μ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5；则f（x）=a2x2+a1x+a0的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点M是BC中点．若∠A=120°，
    AB
    •
    AC
    =-
    1
    2
    ，则|
    AM
    |    的最小值是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    2
    C、
    3
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于极限的计算，错误的是（　　）
    A、
    lim
    n→∞
    2n2+n+7
    5n2+7
    =
    lim
    n→∞
    2+
    1
    n
    +
    7
    n2
    5+
    7
    n2
    =
    2
    5
    B、
    lim
    n→∞
    （
    2
    n2
    +
    4
    n2
    +…+
    2n
    n2
    ）=
    lim
    n→∞
    2
    n2
    +
    lim
    n→∞
    4
    n2
    +…+
    lim
    n→∞
    2n
    n2
    =0+0+…+0=0
    C、
    lim
    n→∞
    （
    		n2+n
    -n）=
    lim
    n→∞
    n
    		n2+n
    +n
    =
    lim
    n→∞
    1
    		1+
    1
    n
    +1
    =
    1
    2
    D、已知an=
    2-n(n为奇数)
    3-n(n为偶数)
    ，则
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)    =
    2-1
    1-2-2
    +
    3-2
    1-3-2
    =
    19
    24

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