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    【题目】设三位数，若以为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数有(　　)

    A．45个 B．81个 C．165个 D．216个

    【答案】C

    【解析】

    试题要能构成三角形的边长，显然均不为0。即
    （1）若构成等边三角形，设这样的三位数的个数为，由于三位数中三个数码都相同，所以

    （2）若构成等腰（非等边）三角形，设这样的三位数的个数为，由于三位数中只有2个不同数码.设为，注意到三角形腰与底可以置换，所以可取的数码组共有组.但当大数为底时，设，必须满足。此时，不能构成三角形的数码是

    a

    9

    8

    7

    6

    5

    4

    3

    2

    1

    b

    4，3
    2，1

    4，3
    2，1

    3，2
    1

    3，2
    1

    1，2

    1，2

    1

    1

    共20种情况。 同时，每个数码组中的二个数码填上三个数位，有种情况。
    故. 综上，.

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    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且|MN|=，求直线l的倾斜角．

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数且 ）曲线的参数方程为（为参数，且），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为： ，曲线的极坐标方程为.

    （1）求与的交点到极点的距离；

    （2）设与交于点，与交于点，当在上变化时，求的最大值．

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    【题目】如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论中：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA=45°.

    其中正确的有____________(把所有正确的序号都填上).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于A，B两点，且点A的坐标为，点Р是椭圆上异于A，B的任意一点，点Q满足，，且A，B，Q三点不共线．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求点Q的轨迹方程．

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