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设x,y满足约束条件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0,y≥0
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8,则ab的最大值为(  )
A、1B、2C、3D、4
考点:简单线性规划
专题:计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析:由题意作出其平面区域,求出目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8时的最优解,利用基本不等式求解.
解答: 解:由题意作出其平面区域,

则由目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8,
a+4b=8,
则由2
ab
a+4b
2
=4得,
ab≤4,
(当且仅当a=4,b=1时,等号成立).
故选D.
点评:本题考查了简单线性规划,作图要细致认真,属于中档题.
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2
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6
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B、6
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3
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