Question

【题目】一次数学考试后，对高三文理科学生进行抽样调查，调查其对本次考试的结果满意或不满意，现随机抽取名学生的数据如下表所示：

	满意	不满意	总计
文科	22	18	40
理科	48	12	60
总计	70	30	100

（1）根据数据，有多大的把握认为对考试的结果满意与科别有关；

（2）用分层抽样方法在感觉不满意的学生中随机抽取名，理科生应抽取几人；

（3）在（2）抽取的名学生中任取2名，求文科生人数的期望.（其中）

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）有的把握认为对考试的结果满意与科别无关（2）人（3）

【解析】

（1）利用独立性检验判断有多大的把握认为对考试的结果满意与科别有关；

（2）求出抽取的比例即得理科生应抽取的人数；

（3）设抽出的文科生的人数为，则,再分别求出对应的概率，即得文科生人数的期望.

解：（1）由题意有：，所以有的把握认为对考试的结果满意与科别无关.

（2）感觉不满意的学生共有人，抽取的比例为，所以理科生应抽取人.

（3）记抽取的名学生中，有名文科生名理科生，设抽出的文科生的人数为，

则.

所以 .

所以的期望为.

所以抽出的文科生人数的期望为1.2.