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    15．曲线$f（x）={x^3}+\sqrt{x}$在点（1，2）处的切线方程7x-2y-3=0．

    分析 已知曲线$f（x）={x^3}+\sqrt{x}$，对其进行求导，求出切线的斜率，从而可得切线方程．

    解答 解：∵曲线$f（x）={x^3}+\sqrt{x}$，
    ∴f′（x）=3x2+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$
    当x=1时，f′（x）=$\frac{7}{2}$，
    ∴切线方程为y-2=$\frac{7}{2}$（x-1），即7x-2y-3=0．
    故答案为：7x-2y-3=0．

    点评 本题主要利用导数研究曲线上的某点切线方程，此题是一道基础题．

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    1．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{0≤y≤\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在点（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）处取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-2，2）B．（0，1）C．（-1，1）D．（-1，0）

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    10．若双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1（m＞0）的焦距为4$\sqrt{2}$，则双曲线N：x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的渐近线方程为（　　）
    A．y=$±\sqrt{2}$xB．y=±2xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2$\sqrt{2}$x

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    A．a，bB．a，dC．c，bD．c，d

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    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若${b_n}=4{（\frac{a_n}{n}）^2}$，求数列{（-1）nbn}的前n项和Tn．

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    （2）求sinA+cosB的值．

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    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{28}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{7}$

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