练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若S1=
    ∫
    3
    2
    1
    x
    dx，S2=
    ∫
    π
    0
    cos
    x
    2
    dx，则S1、S2的大小关系为
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据积分公式直接进行求解，即可得到结论．
    解答： 解：∵
    ∫
    3
    2
    1
    x
    dx=lnx
    |
    3
    2
    =ln3-ln2=ln
    3
    2
    ＜2    ，
    ∫
    π
    0
    cos
    x
    2
    dx=(2sin
    x
    2
    )
    |
    π
    0
    =2    ，
    ∴S1＜S2．
    故答案为：S1＜S2．
    点评：本题主要考查积分的计算和大小的比较，利用函数的积分公式是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{
    1
    an
    }是公差为2的等差数列，且a1=1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{anan+1}的前n项和为Tn．证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某校校门的一个局部的截面设计图，CA=AO=OB=2米，
    EF
    是以O为圆心、OA为半径的圆的一段弧（E、F两点分别在OC、OD上），∠AOC=∠BOD=θ（θ≤
    π
    4
    ），OD=k•OC（k是常数且1＜k≤3）．通过对材料性能进行测算，“跨度比”
    CD
    OC
    不能超过
    		3k+1
    ． 
    （1）将该截面（图中实线围成的区域）的面积S表示为θ的函数；
    （2）为使该门口显得相对大气，截面积S越大越好． 当S最大时，试求cosθ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过准线l上一点M（-1，0）且斜率为k的直线l1交抛物线C于A，B两点，线段AB的中点为P，直线PF交抛物线C于D，E两点．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程及k的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在k值，使点P是线段DE的中点？若存在，求出k值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=8，S4=40．数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    an，n为奇数
    bn，n为偶数
    ，求数列{cn}的前2n+1项和P2n+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）由下表定义：
    x 1 2 3 4 5
    f（x） 4 1 3 5 2
    若a1=5，an+1=f（an）（n=1，2，…），则a2014=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=1-i（i为虚数单位）则
    4
    z
    +z2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线f（x）=ax2-lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sinx图象所有的点向右移动
    π
    3
    个单位长度，再将所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为（　　）
    A、y=sin（
    1
    2
    x-
    π
    3
    ）
    B、y=sin（
    1
    2
    x-
    π
    6
    ）
    C、y=sin（2x-
    π
    3
    ）
    D、y=sin（2x-
    π
    6
    ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案