练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知复数z=3sinθ+icosθ（i是虚数单位），且|z|=$\sqrt{5}$，则当θ为钝角时，tanθ=-1．

    分析 直接利用复数的模，得到θ的三角方程，然后求解即可．

    解答 解：复数z=3sinθ+icosθ（i是虚数单位），且|z|=$\sqrt{5}$，
    可得9sin2θ+cos2θ=5，
    可得sin2θ=$\frac{1}{2}$，当θ为钝角时，sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，θ=135°，
    ∴tanθ=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查复数的模以及三角函数的化简求值，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知数列{an}共有5项，满足a1＞a2＞a3＞a4＞a5≥0，且对任意i、j（1≤i≤j≤5），有ai-aj仍是该数列的某一项，现给出下列4个命题：
    （1）a5=0；
    （2）4a4=a1；
    （3）数列{an}是等差数列；
    （4）集合A={x|x=ai+aj，1≤i≤j≤5}中共有9个元素．
    则其中真命题的序号是（　　）
    A．（1）、（2）、（3）、（4）B．（1）、（4）C．（2）、（3）D．（1）、（3）、（4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=2x的反函数为f-1（x）
    （1）若f-1（x）-f-1（1-x）=1，求实数x的值；
    （2）若关于x的方程f（x）+f（1-x）-m=0在区间[0，2]内有解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域是α，不等式组$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤4\\ 0≤y≤10\end{array}\right.$所表示的平面区域为α，在区域α内随机取一点P，则点P落在区域β内的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知袋子中装有黑、白两色的小球各若干个，从中随机取一球，得黑球的概率为a，得白球的概率为b，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{m+n≤2}\\{n-m≤2}\\{n≥1}\end{array}\right.$，求$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，平面α∥平面β∥平面γ，两条直线l，m分别与平面α、β、γ相交于点A、B、C和点D、E、F．已知AC=15cm，DE=5cm，AB：BC=1：3，求AB、BC、EF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．一个盒中有6个球，其中红球2个，黑球3个，白球1个，现从中任取3个球，用列举法求下列事件的概率：
    （1）求取出3个球是不同颜色的概率．
    （2）恰有两个黑球的概率．
    （3）至少有一个黑球的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．推导直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相切．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案