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    15．在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆（如图阴影部分）中的概率（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{1}{16}$

    分析 设出正方形的边长，求出面积以及内切圆面积的四分之一，利用几何概型求出概率．

    解答 解：设正方形的边长为2，则面积为4；
    圆与正方形内切，圆的半径为1，
    所以圆的面积为π，则阴影部分的面积为$\frac{π}{4}$，
    所以所求概率为P=$\frac{\frac{π}{4}}{4}$=$\frac{π}{16}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了几何概型概率的计算问题，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．命题“若a＞-3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    6．已知函数f（x）满足$f（x）=4f（{\frac{1}{x}}）$，当$x∈[{\frac{1}{4}，1}]$时，f（x）=lnx，若在$[{\frac{1}{4}，4}]$上，方程f（x）=kx有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$[{-4ln4，-\frac{4}{e}}]$B．[-4ln4，-ln4]C．$[{-\frac{4}{e}，-ln4}]$D．$（{-\frac{4}{e}，-ln4}]$

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    3．已知正实数a，b满足a+b=4，则$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+3}$的最小值为$\frac{1}{2}$．

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    10．设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：
    ①f（x）有最小值；
    ②当a=0时，f（x）的值域为R；
    ③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4；
    ④a=1时，f（x）的定义域为（-1，0）；
    则其中正确的命题的序号是②．

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    20．在△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a，b，c，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）
    A．a=30，b=40，A=30°B．a=25，b=30，A=150°
    C．a=8，b=16，A=30°D．a=72，b=60，A=135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=$\frac{1}{{lg（{a^x}+4{a^{-x}}-k）}}$的定义域为R （常数a＞0，a≠1），则实数k的取值范围为k＜4，且k≠3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数y=2cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）图象上的最高点与最低点的最短距离是（　　）
    A．2B．4C．5D．2$\sqrt{13}$

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