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    4．函数f（x）=$\frac{1}{{lg（{a^x}+4{a^{-x}}-k）}}$的定义域为R （常数a＞0，a≠1），则实数k的取值范围为k＜4，且k≠3．

    分析 问题转化为k＜ax+4a-x，根据基本不等式的性质求出ax+4a-x的最小值，从而求出k的范围即可．

    解答 解：由ax+4a-x-k＞0，
    得：k＜ax+4a-x，
    而ax+4a-x≥2$\sqrt{{a}^{x}•{4a}^{-x}}$=4，
    故k＜4，且k≠3，
    故答案为：k＜4，且k≠3．

    点评 本题考查了对数函数性质以及基本不等式的性质，是一道基础题．

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    14．数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，数列{bn}是首项为a1，公差为d（d≠0）的等差数列，且b1，b3，b11成等比数列．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    15．在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆（如图阴影部分）中的概率（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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    12．如图，过点B（0，-b）作椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的弦，求这些弦中的最大弦长．

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    19．若函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+acosx在（0，π）上单调递增，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）B．[-1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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    9．已知角α的终边经过点P（-1，2），则tan（α+$\frac{π}{2}}）$）的值是（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    16．设向量$\overrightarrow{a}$=（a1，a2），$\overrightarrow{b}$=（b1，b2），定义一种向量运算$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=（a1b1，a2b2），已知向量$\overrightarrow{m}$=（2，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{π}{3}$，0），点P（x′，y′）在y=sinx的图象上运动．点Q（x，y）是函数y=f（x）图象上的动点，且满足$\overrightarrow{OQ}=m?\overrightarrow{OP}$+n（其中O为坐标原点），则函数y=f（x）的值域是（　　）
    A．$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$B．$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$C．[-1，1]D．（-1，1）

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    13．设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，若x1＞0，且x1+x2＜0，则（　　）
    A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）＜f（x2）
    C．f（x1）=f（x2）D．无法比较f（x1）与f（x2）的大小

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    14．已知集合U={1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2}，则A∩∁UB=（　　）
    A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}

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