Question

若实数x，y满足不等式组

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

，则z=2x-4y的最小值是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：根据已知的约束条件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值．

解答： 解：约束条件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

对应的平面区域如下图示：
当直线z=2x-4y过

x-y+5=0 x=3

的交点A（3，8）时，z取得最小值-26．
故答案为：-26．

点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．