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    若函数y=f（x）的图象与函数y=|x+1|的图象关于原点对称，则f（x）=______．
    设点P（x，y）是函数y=f（x）的图象，与P关于原点对应的点为（-x，-y）在函数y=|x+1|的图象上，
    所以代入得-y=|-x+1|，即y=-|x-1|，
    所以y=f（x）=-|x-1|．
    故答案为：-|x-1|．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）是偶函数，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，则该曲线在（-1，f（-1））处的切线的斜率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=ln（
    		1+9x2
    -3x）-1，则f（x）+f（-x）=（　　）
    A．-2B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义域与值域相同的奇函数称为“八卦函数”，下列函数中是“八卦函数”的是（　　）
    A．y=
    2013x+2013-x
    2
    		B．y=ln
    2014-x
    2014+x
    C．y=x-
    1
    3
    		D．y=|x|

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    		ax2-(1+a)x+1

    （1）当a=0时，求证函数f（x）在它的定义域上单调递减
    （2）是否存在实数a使得区间[-1，1]上一切x都满足f（x）≤
    		3
    ，若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若不等式m＜
    1
    x
    ，x∈[1，5]    恒成立，则实数m的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x-a|（x∈R）．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）求实数a的取值范围，使函数g（x）=f（x）+2x+1在R上恒为增函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知以T=4为周期的函数f（x）=
    m
    		1-x2
    ，x∈(-1，1]
    1-|x-2|，x∈(1，3]
    ，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于曲线x2=siny，下列说法正确的是（　　）
    A．关于x轴对称B．关于y轴对称
    C．关于原点对称D．以上均不对

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