Question

【题目】如图，已知四边形是正方形， ， ， ， 都是等边三角形， 、、、分别是线段、、、的中点，分别以、、、为折痕将四个等边三角形折起，使得、、、四点重合于一点，得到一个四棱锥．对于下面四个结论：

①与为异面直线； ②直线与直线所成的角为

③平面； ④平面平面；

其中正确结论的个数有（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

Answer 1

【答案】D

【解析】①错误．所得四棱锥中，设中点为，则、两点重合，∵，即，即与不是异面直线；②正确．∵， 与重合，且与所成角为，说明与所成角为；③正确．∵， 平面， 平面，∴平面，∴平面；④正确．∵平面， 平面， 点，∴平面平面，即平面平面，故选．

【 方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查线线成角、线面成角、线面平行以及面面平行的判断，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.