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    4．函数f（x）=lnx+ax有大于1的极值点，则a的取值范围是（-1，0）．

    分析 先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于1的极值点，故导函数有大于1的根．

    解答 解：∵y=lnx+ax，
    ∴y′=$\frac{1}{x}$+a，
    由y′=0，得x=-$\frac{1}{a}$，
    ∵x＞1，∴$-\frac{1}{a}＞1$
    即$\frac{a+1}{a}＜0$，解得-1＜a＜0
    ∴a的取值范围为（-1，0）．
    故答案为：（-1，0）

    点评 本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中要注意导数性质的合理运用．属于基础题型．

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