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    分解因式：
    （1）5x2-15x+2xy-6y
    （2）3a3b-81b4
    （3）-a4+16．
    考点：因式分解定理
    专题：计算题
    分析：（1）分组提取公因式5x，再提取公因式x-3即可；
    （2）先提取公因式3b，再利用立方差公式即可；
    （3）利用平方差公式展开即可．
    解答： 解：（1）原式=5x（x-3）+2y（x-3）=（x-3）（5x+2y），
    （2）原式=3b[a3-（3b）3]=3b（a-3b）（a2+9b2-3ab）．
    （3）原式=-（a4-24）=-（a2+4）（a-2）（a+2）．
    点评：本题考查了提取公因式、立方差公式、平方差公式法分解因式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应放在（　　）
    A、“集合的含义”的下位
    B、“集合间的基本关系”的下位
    C、“交集”的下位
    D、“集合的运算”的下位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=2sin（x+
    π
    3
    ），x∈[0，
    π
    2
    ]．最大值 为（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、-2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ，A＞0）的最小正周期为π，最小值为-4，它的图象经过点P（0，2
    		3
    ）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）f（x）的图象经过怎样的平移和伸缩变换，可以得到y=4sinx的图象？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    全称命题“?a∈N*，a有一个是正因数”的否定是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点P（1，-2）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
    （Ⅱ）过焦点F且斜率为2的直线l与抛物线交于A，B两点，求△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）点P是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1上的动点，求点P到直线4x+3y=12的最大距离；
    （2）已知圆C的参数方程
    x=1+2cosα
    y=2sinα
    （α为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ=m，且直线l与圆C相切，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，1），B（2，-1）．
    （Ⅰ）求直线AB的方程，并判断直线AB的倾斜角是锐角还是钝角；
    （Ⅱ）若点P在x轴上，且∠ABP=90°，求△ABP的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学在一次研究性学习中发现，以下4个式子的值都等于同一个常数
    3
    4
    ．
    ①sin223°+cos7°-sin23°•cos7°=
    3
    4

    ②sin2（-17°）+cos247°-sin（-17°）•cos47°=
    3
    4

    ③sin215°+cos215°-sin15°•cos15°=
    3
    4

    ④sin253°+cos2（-23°）-sin53°•cos（-23°）=
    3
    4

    请将该同学的发现推广为一般的三角恒等式为
     
    ．

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