Question

20．函数f（x）=|x|+$\frac{a}{x^2}$（其中a∈R）的图象不可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 通过a的取值，判断对应的函数的图象，即可推出结果．

解答 解：当a=0时，函数f（x）=|x|+$\frac{a}{x^2}$=|x|，函数的图象可以是B．
当a=1时，函数f（x）=|x|+$\frac{a}{x^2}$=|x|+$\frac{1}{{x}^{2}}$，函数的图象可以类似A；
当a=-1时，函数f（x）=|x|+$\frac{a}{x^2}$=|x|-$\frac{1}{{x}^{2}}$，x＞0时，|x|-$\frac{1}{{x}^{2}}$=0只有一个实数根x=1，函数的图象可以是D；
所以函数的图象不可能是C．
故选：C．

点评 本题考查函数的图象的判断，特殊值法是解答本题简单方法之一，是中档题．