精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
11.5位男生与5位女生排成一排,男生甲与男生乙之间有且只有2位女生,女生不排在两端,这样的排列种数为多少.

分析 先选2名女生放在男生甲与男生乙之间,并捆绑在一起看作一个复合元素,和另外的3名男生中选2个排在两端,剩下的和女生全排列,问题得以解决.

解答 解:先选2名女生放在男生甲与男生乙之间,并捆绑在一起看作一个复合元素,和另外的3名男生中选2个排在两端,剩下的和女生全排列,
故有A22A52A42A55=5760种.

点评 本题考查了分步计数原理,相邻问题用捆绑,不相邻应插空,特殊位置优先考虑,属于基础题

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=-4+2sinθ}\end{array}}\right.$(θ为参数).已知A(-2,0),B(0,2),圆C上任意一点M(x,y),求△ABM面积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知△ABC的三内角A、B、C满足关系式cos2A+cos2B+cos2C=1,请判断△ABC的形状.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.若复数z=$\frac{2-i}{1+2i}$,则复数z的虚部为-1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.圆柱的侧面展开图是边长分别为2a,a的矩形,则圆柱的体积为$\frac{a^3}{π}$或$\frac{a^3}{2π}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m,则m+|PC|的最小值为$\sqrt{41}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.设随机变量X的概率分布为P(X=2k)=ak(a为常数,k=1,2,3,4,5),则P(X>6)=$\frac{3}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知α为锐角,cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,则tan(α+$\frac{π}{4}$)=-3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.设θ是第四象限的角,若2sinθ+cosθ=-1,则tanθ=$-\frac{4}{3}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案