Question

20．一个几何体的三视图如图所示，图中直角三角形的直角边长均为1，则该几何体体积为（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{6}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据已知中三视图，画出几何体的直观图，分析几何体的形状为三棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中三视图，画出几何体的直观图如下图所示：

它的顶点均为棱长为1的正方体的顶点，
故其底面为直角边为1的等腰直角三角形，高为1，
故几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{1}{6}$，
故选：A

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．