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    解不等式：
    A
    x
    9
    ＞6
    A
    x-2
    9
    ．
    考点：排列及排列数公式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：直接利用排列数公式化简不等式，结合x的范围求解即可．
    解答： 解：
    A
    x
    9
    ＞6
    A
    x-2
    9
    ?9•8•7…（9-x+1）＞6•9•8…（9-x+3），2＜x≤9
    （11-x）（10-x）＞6，
    即x2-21x+104＞0，解得：x＜8或x＞13，
    ∵2＜x≤9
    ∴x=3，4，5，6，7
    不等式的解集为：{3，4，5，6，7}
    点评：本题考查不等式的求法，排列数公式的应用，中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    人寿保险很重视某一年龄段投保人的死亡率．假设每个投保人能活到65岁的概率为0.6，能活到75岁的概率为0.2，问：
    （1）现有一位65岁的投保人，求他能活到75岁的概率；
    （2）现有3名恰好65岁的投保人，每人投保6万元，若活不到75岁，则每位将获得8万元赔偿（不考虑其它因素），求保险公司获得净收益X的分布列及期望（净收入=收入-赔偿）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD中点，M是棱PC上的点，PD=PA=2，BC=
    1
    2
    AD=1，CD=
    		3
    ．
    （1）若点M是棱PC的中点，求证：PA∥平面BMQ；
    （2）求证：平面PQB⊥底面PAD；
    （3）若二面角M-BQ-C大小为θ，且θ∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，若
    PM
    =t
    MC
    ，试确定t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i，
    （1）若复数z是纯虚数，求实数m值．
    （2）若复数z对应的点位于第三象限，求实数m范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，求sinA+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：函数y=（a-1）x+1在x∈（-∞，+∞）内单调递减；q：曲线y=x2+ax+1与x轴交于不同的两点．
    （1）若p为真且q为真，求a的取值范围；
    （2）若p与q中一个为真一个为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E为PD中点．
    （Ⅰ）证明：AB∥平面PCD；
    （Ⅱ）证明：AE⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知条件p：x≤1，q：
    1
    x
    ＜1，则q是￢p成立的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c都是正数，且2a+b+c=6，则a2+ab+ac+bc的最大值为
     
    ．

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