练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i，
    （1）若复数z是纯虚数，求实数m值．
    （2）若复数z对应的点位于第三象限，求实数m范围．
    考点：复数的代数表示法及其几何意义,复数的基本概念
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）由于复数z是纯虚数，可得
    m2-8m+15=0
    m2-9m+18≠0
    ，解得m即可．
    （2）由于复数z对应的点位于第三象限，可得
    m2-8m+15＜0
    m2-9m+18＜0
    ，解得m的取值范围即可．
    解答： 解：（1）∵复数z是纯虚数，∴
    m2-8m+15=0
    m2-9m+18≠0
    ，解得m=5．
    （2）∵复数z对应的点位于第三象限，∴
    m2-8m+15＜0
    m2-9m+18＜0
    ，解得3＜m＜5．
    ∴实数m范围是（3，5）．
    点评：本题考查了纯虚数和复数的几何意义，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈N+，函数f（x）=（2m-m2）x2m2+3m-2在（0，+∞）上是增函数，若g（x）=p[f（x）] 
    4
    3
    +（4p-3）[f（x）] 
    2
    3
    ，问是否存在p（p＞0）使g（x）在[0，2]上是减函数，且在[2，+∞]上是增函数？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=16，且a2，a3的等差中项为S2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    n
    a2n-1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    8
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是△ABC中角A，B，C的对边，S是△ABC的面积．若a2+c2=b2+ac，
    （Ⅰ）求角B；
    （Ⅱ）若b=2，S=
    		3
    ，判断三角形形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知：a，b，x均是正数，且a＜b，求证：
    a+x
    b+x
    ＞
    a
    b
    ；
    （2）a，b，c是△ABC三边，证明：
    a
    b+c
    +
    b
    a+c
    +
    c
    a+b
    ＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且sinα=
    4
    5
    ，求sin（α+
    π
    3
    ）和tan2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：
    A
    x
    9
    ＞6
    A
    x-2
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x≥1
    x-3y+4≤0
    3x+5y≤30
    ．
    求下列目标函数的取值范围．
    （1）z1=2x-y
    （2）z1=
    y+5
    x+5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-1）=0，若不等式
    x1f(x1)-x2f(x2)
    x1-x2
    ＜0    对区间（-∞，0）内任意两个不相等的实数x1，x2都成立，则不等式xf（2x）＜0解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案