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2.若x>3,则函数$f(x)=x+\frac{4}{x-3}$取得最小值为(  )
A.4B.5C.6D.7

分析 变形利用基本不等式的性质即可得出.

解答 解:∵x>3,∴函数$f(x)=x+\frac{4}{x-3}$=x-3+$\frac{4}{x-3}$+3≥2$\sqrt{(x-3)•\frac{4}{x-3}}$+3=7,当且仅当x=5时取等号.
故选:D.

点评 本题考查了基本不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

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7.“大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据(xi,yi)(i=1,2,…,6),如表所示:
试销单价x(元)456789
产品销量y(件)q8483807568
已知$\overline y=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{y_i}$=80.
(Ⅰ)求出q的值;
(Ⅱ)已知变量x,y具有线性相关关系,求产品销量y(件)关于试销单价x(元)的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$;可供选择的数据:$\sum_{i=1}^6{{x_i}{y_i}}=3050$,$\sum_{i=1}^6{{x_i}^2}=271$
(Ⅲ)用$\widehat{y_i}$表示用(Ⅱ)中所求的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值.当销售数据(xi,yi)对应的残差的绝对值$|\widehat{y_i}-{y_i}|≤1$时,则将销售数据(xi,yi)称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个,求“好数据”个数ξ的分布列和数学期望E(ξ).
(参考公式:线性回归方程中$\widehatb$,$\widehata$的最小二乘估计分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$,$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$)

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14.设x、y∈R+且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1,则x+y的最小值为(  )
A.4B.8C.16D.32

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A.?x∈R,x2-1≤0B.?x∈R,x2-1>0C.?x0∈R,x02-1>0D.?x0∈R,x02-1<0

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12.如果函数f(x)=cos(ωx+$\frac{π}{4}$)(ω>0)的相邻两个对称中心之间的距离为$\frac{π}{6}$,则ω=(  )
A.3B.6C.12D.24

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