Question

已知函数f（x）=

cosx，-π≤x＜0 sinx，0≤x≤π

，若f（x）=

1

2

，则x=

 

．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：分别考虑各段，解出三角方程，注意自变量的范围，即可得到所求值．

解答： 解：当-π≤x＜0时，cosx=

1

2

，解得，x=-

π

3

；
当0≤x≤π时，sinx=

1

2

，解得x=

π

6

或

5π

6

．
则x=

π

6

或

5π

6

或-

π

3

故答案为：

π

6

，

5π

6

，-

π

3

点评：本题考查分段函数及运用，考查分段函数值对应的自变量，注意各段的范围，考查运算能力，属于中档题．