Question

设有直线a，b，c，d及平面α，β，下列条件能推出α∥β的是（　　）

• A、a?α，b?β，a∥b，c?α，d?β，c∥d
• B、a?α，b?β，a∥β，b∥α
• C、a⊥α，b⊥β，a∥b
• D、平面α内有三个不共线的点到β距离相等

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：a?α，b?β，a∥b，c?α，d?β，c∥d，
只有当a，c相交时，才有α∥β，故A错误；
a?α，b?β，a∥β，b∥α，则α与β平行或相交，故B错误；
a⊥α，b⊥β，a∥b，则由平面与平面平行的判定定理得α∥β，故C正确；
平面α内有三个不共线的点到β距离相等，则α与β平行或相交，故D错误．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．