Question

16．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，O为△ABC的外心．若b=2，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AO}$=（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 1
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由向量的数量积运算和三角形外形的性质即可求出的值．

解答 解：$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AO}$=|$\overrightarrow{AC}$|•|$\overrightarrow{AO}$|cos∠CAO=2|$\overrightarrow{AO}$|•$\frac{\frac{1}{2}|\overrightarrow{AC}|}{|\overrightarrow{AO}|}$=2
故选：A

点评 本题考查向量的运算法则、向量数量积的几何意义，以及三角形的外心，属于基础题．