[题目]某钢厂打算租用.两种型号的火车车皮运输900吨钢材..两种车皮的载货量分别为36吨和60吨.租金分别为1.6万元/个和2.4万元/个.钢厂要求租车皮总数不超过21个.且型车皮不多于型车皮7个.分别用.表示租用.两种车皮的个数.(1)用.列出满足条件的数学关系式.并画出相应的平面区域,(2)分别租用.两种车皮的个数是多少时.才能使得租金最题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某钢厂打算租用，两种型号的火车车皮运输900吨钢材，，两种车皮的载货量分别为36吨和60吨，租金分别为1.6万元/个和2.4万元/个，钢厂要求租车皮总数不超过21个，且型车皮不多于型车皮7个，分别用，表示租用，两种车皮的个数.

（1）用，列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（2）分别租用，两种车皮的个数是多少时，才能使得租金最少？并求出此最小租金.

【答案】（1）见解析;（2）分别租用、两种车皮5个，12个时租金最小，且最小租金为36.8万元.

【解析】（1）由已知得，满足的数学关系式为

该二元一次不等式组所表示的平面区域为图中阴影部分所示.

（2）设租金为元，则目标函数，所以，这是斜率为，在轴上的截距为的一组平行直线.当取最小值时，的值最小，

又因为，满足约束条件，

所以由图可知，当直线经过可行域中的点时，截距的值最小，即的值最小.

解方程组，得点的坐标为.

所以（万元）.

答：分别租用、两种车皮5个，12个时租金最小，且最小租金为36.8万元.

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山高y（百米）	24	34	38	64

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B.﹣8
C.﹣6
D.﹣4

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