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    20．十进制数25转化为二进制数为  （　　）
    A．11001（2）B．10101（2）C．10011（2）D．11100（2）

    分析 把一个十进制的数转换为相应的二进制数，用2反复去除要被转换的十进制数，直到商是0为止，
    所得余数（从末位读起）就是该十进制数的二进制表示．

    解答 解：∵25=2×12+1，12=2×6+0，6=2×3+0，3=2×1+1，1=2×0+1；
    ∴25=11001（2）．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了将十进制数转化为二进制数，理解除2取余法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    10．已知函数f（x）=|x2-5x+4|，f（x）的单调增区间为$[1，\frac{5}{2}]$，[4，+∞）；若方程f（x）=mx有三个不相等的实根，则m=1，且三个实根的和是8．

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    11．（1）设x≥1，y≥1，证明x+y+$\frac{1}{xy}$≤$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+xy；
    （2）设a，b，c都是正数，求证：$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{2c}$≥$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$．

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    8．已知直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ-2cosθ
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程．
    （Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

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    15．如图，是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，则下面哪一个判断是正确的（　　）
    A．在区间（-3，1）内y=f（x）是增函数B．在区间（1，3）内y=f（x）是减函数
    C．在区间（4，5）内y=f（x）是增函数D．在x=2时，y=f（x）取得极小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+an=1（n∈N*），数列{bn}满足b1=4，bn+1=3bn-2（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{bn-1}为等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （3）设数列{cn}满足cn=anlog3（b2n-1-1），其前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知集合A={x∈R|ax2-2x+1=0}
    （1）若集合A中只有一个元素，用列举法写出集合A；
    （2）若集合A中至多只有一个元素，求出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上是单调减函数的是（　　）
    A．y=-2|x|B．$y={x^{\frac{1}{2}}}$C．y=ln|x+1|D．y=cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．log39=（　　）
    A．9B．3C．2D．$\frac{1}{3}$

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