Question

已知函数f(x)＝若函数y＝|f(x)|－k(x＋e²)的零点恰有四个，则实数k的值为(　　)

A．e                                    B. 

C．e²                                   D.

Answer 1

D

[解析]　在坐标平面内画出函数y＝|f(x)|的大致图象与直线y＝k(x＋e²)，结合图象可知，要使函数y＝|f(x)|－k(x＋e²)的零点恰有四个，只要直线y＝k(x＋e²)与曲线y＝ln x(x>1)相切且ke²≤2.设相应的切点坐标是(x₀，y₀)，于是有即有x₀＝，－ln k＝1＋ke²，ke²＋ln k＝－1.记g(k)＝ke²＋ln k，注意到函数g(k)在(0，＋∞)上是增函数，且g＝－1，因此k＝，满足条件，故选D.