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    14．已知函数f（x）=sinx-cosx，则$f'（\frac{π}{3}）$=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    分析 先求导，再代值计算即可

    解答 解：f′（x）=cosx+sinx，则$f'（\frac{π}{3}）$=cos$\frac{π}{3}$+sin$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    故选：D

    点评 本题考查了基本导数公式和导数的运算法则，属于基础题

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    4．执行如图所示的程序框图，若输出的n=5，则输入的整数p的最小值为（　　）
    A．15B．14C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若（1+2x）100=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a100（x-1）100，则a1+a2+…+a100=5100-3100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知圆C：（x-2）2+（y-3）2=16及直线l：（m+2）x+（3m+1）y=15m+10（m∈R）．
    （1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
    （2）当直线l被圆C截得的弦长的最短时，求此时直线l方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知曲线y=axcosx在$（{\frac{π}{2}，0}）$处的切线的斜率为$\frac{1}{2}$，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．-$\frac{π}{2}$C．$\frac{1}{π}$D．$-\frac{1}{π}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某项体育比赛对前期不同年龄段参赛选手的完成情况进行统计，得到如下2×2的列联表，已知从30～40岁段中随机选出一人，其恰好完成的概率为$\frac{5}{9}$．
    成功（人）失败（人）合计
    20～30（岁）204060
    30～40（岁）50
    合计70
    （1）完成2×2的列联表；
    （2）有多大点把握认为完成比赛与年龄是否有关？
    附：下面的临界值表及公式供参考：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$
    P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$a=1，b=\sqrt{3}，C={30^0}$，则c=1，△ABC的面积S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=n2，n∈A}，则A∩B=（　　）
    A．{1}B．{1，4}C．{1，2}D．{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知点A的坐标为（0，1），直线l：x=m（y+1）与直线y=-$\frac{3}{5}$交于点F，点E∈l，且?m∈R，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=0．
    （1）求点E的轨迹C的方程；
    （2）设圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0）与轨迹C交于点M与点N，设点P是轨迹C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．

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