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    （13分）已知抛物线：，

    （1）直线与抛物线有且仅有一个公共点，求实数的值；

    （2）定点，P为抛物线上任意一点，求线段长的最小值

     

    （1）或

    （2）的最小值为2

    【解析】

    试题分析：（1）设抛物线方程为，直线将直线方程与抛物线方程联立，消去得到关于的方程，当时，直线与抛物线由两个交点；直线与抛物线有一个交点，直线与抛物线无交点，当时直线与抛物线有一个交点（2）求最值时可先判定函数在某个区间上的单调性，进而求最值;二次函数一般用配方法求最值.

    试题解析：（1）抛物线方程与直线方程联立得

    当时，交点为，满足题意；

    当时，由得，

    综上，

    （2）设点，则,

    考点：（1）直线与抛物线位置关系（2）求函数最值.

     

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    A.个 B.个 C.个 D.个

     

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    （1）求证：BC⊥AC1；

    （2）试探究：在AC上是否存在点F，满足EF／／平面A1ABB1，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．

     

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    （A） （B）

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    A、 B、 C、 D、

     

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    A、 B、

    C、 D、

     

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    （1）分别求出曲线和直线的直角坐标方程；

    （2）若点在曲线上，且到直线的距离为1，求满足这样条件的点的个数．

     

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    已知函数.

    （1）解不等式：；

    （2）当时， 不等式恒成立，求实数的取值范围.

     

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