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    已知命题p：不等式2x-x2＜m对一切实数x恒成立，命题q：m2-2m-3≥0，如果￢p与“p∧q”同时为假命题，求实数m的取值范围．
    考点：复合命题的真假,函数恒成立问题
    专题：简易逻辑
    分析：首先，求解所给命题都是真命题时，m的取值情况，然后，结合条件求解即可．
    解答： 解：根据命题p：不等式2x-x2＜m对一切实数x恒成立，得
    m＞-x2+2x=-（x-1）2+1恒成立，
    ∴m＞1，
    根据命题q：m2-2m-3≥0，得
    x≤-1或x≥3，
    ∵￢p与“p∧q”同时为假命题，
    ∴p为真命题，q为假命题，
    ∴
    m＞1
    -1＜m＜3
    ，
    ∴1＜m＜3，
    ∴实数m的取值范围（1，3）．
    点评：本题重点考查了不等式恒成立问题、命题的真假判断、复合命题的真假判断等知识，属于中档题．
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    3
    5
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    ．

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    π
    4
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    ．

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    b
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    x
    =
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    与
    y
    =-k
    a
    +
    b
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    25
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    f(x1)
    f(x2)
    +
    f(1-x1)
    f(1-x2)
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    （填序号）
    （1）对任意x∈（0，1），都有f（x）＞f（1-x）；
    （2）对任意x∈（0，1），都有f（x）=f（1-x）；
    （3）对任意x1，x2∈（0，1），都有f（x1）＜f（x2）；
    （4）对任意x1，x2∈（0，1），都有f（x1）=f（x2）．

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    个．

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    圆ρ=2cosθ被极轴及直线θ=
    π
    4
    (ρ∈R)    所截取的面积为
     
    ．

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