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    sin23°+cos75°•sin52°
    cos23°-sin75°•sin52°
    =
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：把式子中的23°化为75°-52°，利用两角差的正弦、余弦公式展开化简为tan75°=tan（45°+30°），再利用两角和的正切公式计算求得结果．
    解答： 解：
    sin23°+cos75°•sin52°
    cos23°-sin75°•sin52°
    =
    sin(75°-52°)+cos75°sin52°
    cos(75°-52°)-sin75°sin52°

    =
    sin75°cos52°-cos75°sin52°+cos75°sin52°
    cos75°cos52°+sin75°sin52°-sin75°sin52°
    =
    sin75°cos52°
    cos75°cos52°

    =tan75°=tan（45°+30°）=
    tan45°+tan30°
    1-tan45°tan30°
    =
    1+
    		3
    3
    1-1×
    		3
    3
    =2+
    		3
    ，
    故答案为：2+
    		3
    ．
    点评：本题主要考查两角和差的三角公式的应用，属于中档题．
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    1
    2x
    ）9的展开式中x9的系数是
     
    ．

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    4
    x
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    3π
    2
    )
    tan(-α-π)sin(-π-α)
    的值．

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    -
    2
    3
    πrad化为角度应为
     
    ．

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    复数z=2-（x2-2x+2）i，x∈R，则复数z对应点在第
     
    象限．

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    若i为虚数单位，则复数
    5i
    1+2i
    的虚部是
     
    ．

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    设α∈（
    π
    2
    ，π），函数f（x）=（sinα） x2-2x+3的最大值为
    3
    4
    ，则α=
     
    ．

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