Question

20．若α是第二象限的角，求$\frac{sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$+$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$的值．

Answer 1

分析 由α为第二象限角，判断出sinα与cosα的正负，原式利用同角三角函数间的基本关系及二次根式性质化简，计算即可得到结果．

解答 解：∵α为第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
则原式=$\frac{sinα}{|sinα|}$+$\frac{cosα}{|cosα|}$=1-1=0．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．