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    10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-2，0），则|2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|为（　　）
    A．2$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{6}$C．$\sqrt{34}$D．2$\sqrt{7}$

    分析 先求出向量$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$的坐标，根据坐标即可求出|$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$|．

    解答 解：$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}=（-4，2\sqrt{3}）$；
    ∴$|2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}|=\sqrt{16+12}=2\sqrt{7}$．
    故选：D．

    点评 考查向量加法、数乘的坐标运算，以及根据向量坐标求向量长度．

    练习册系列答案
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    20．若α是第二象限的角，求$\frac{sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$+$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$的值．

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    1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点P（m，0）（m＞4）满足条件$\frac{|FA|}{|AP|}=e$．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记△PMF和△PNF的面积分别为S1，S2，求证：$\frac{S_1}{S_2}=\frac{|PM|}{|PN|}$．

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    18．记函数f（x）的导函数是f′（x），过点（0，-1）作曲线f（x）=（x-1）3+4x•f′（0）的切线，则切线方程是y=-$\frac{13}{4}$x-1或y=-x-1．

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    5．一位大学生在暑期社会实践活动中，为了解农村家庭年储蓄y与年收入x的关系，抽取了20个家庭进行调查，根据获得的数据计算得$\sum_{i=1}^{20}{x_i}=100，\sum_{i=1}^{20}{y_i}=40$，并得到家庭年储蓄y对年收入x的线性回归方程为y=bx-1.5，则b=0.7．

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    15．已知n3（n∈N*）有如下的拆分方式：13=1，23=2+4+2，33=3+6+9+6+3，…，这些通过拆分得到的数可组成右边的数阵：
    （1）认真观察数阵，求和：13+23+…+n3；
    （2）若数列{an}中的每一项都大于0，证明：{an}的通项公式为an=n的充要条件是对任意的n∈N*，都有$\frac{{a}_{1}^{3}+{a}_{2}^{3}+…+{a}_{n}^{3}}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$n（n+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=2，BD=6，则AC=6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （1）若a是从0，1，2，3四个数中任取一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
    （2）若实数a、b满足不等式（a-2）2+（b-1）2≤1，求上述方程有实根的概率．

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    20．已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cost}\\{y=3sint}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程ρ=$\frac{7}{cosθ-2sinθ}$．设P为曲线C1上的点，点Q的极坐标为（4$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$），则PQ中点M到曲线C2上的点的距离的最小值是$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．

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