Question

5．一位大学生在暑期社会实践活动中，为了解农村家庭年储蓄y与年收入x的关系，抽取了20个家庭进行调查，根据获得的数据计算得$\sum_{i=1}^{20}{x_i}=100，\sum_{i=1}^{20}{y_i}=40$，并得到家庭年储蓄y对年收入x的线性回归方程为y=bx-1.5，则b=0.7．

Answer 1

分析 计算$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=2，代入y=bx-1.5，可得2=5b-1.5，即可求出b的值．

解答 解：因为$\sum_{i=1}^{20}{x_i}=100，\sum_{i=1}^{20}{y_i}=40$，
所以$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=2，
代入y=bx-1.5，可得2=5b-1.5
所以b=0.7．
故答案为：0.7．

点评 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，利用回归方程恒过样本中心点是关键．