已知x∈R.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+t.x≥0}\\{g(x).x＜0}\end{array}\right.$为奇函数.则t=-1.g=-7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知x∈R，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+t，x≥0}\\{g（x），x＜0}\end{array}\right.$为奇函数，则t=-1，g（f（-2））=-7．

分析利用函数是奇函数，直接求解t，通过函数的奇偶性求出g（f（-2））．

解答解：因为函数是连续函数并且是奇函数，所以f（0）=0，
可得2⁰+t=0，解得t=-1．
函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+t，x≥0}\\{g（x），x＜0}\end{array}\right.$为奇函数，g（f（-2））=g（-f（2））=g（-3）=f（-3）=-f（3）=-7．
故答案为：-1；-7．

点评本题考查分段函数的应用，函数的奇偶性的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

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4．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x²+ax-3）e²（a为实数）．
（1）当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）若存在两不等实数x₁，x₂∈[$\frac{1}{e}$，e]，使方程g（x）=2e²f（x）成立，求实数a的取值范围．

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5．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinx-$\sqrt{3}$cosx，-2），函数f（x）=（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（Ⅰ）求f（x）在区间$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上的零点；
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2．在极坐标系中，曲线C的方程为ρ²=$\frac{3}{1+2si{n}^{2}θ}$，点R（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，R点的极坐标化为直角坐标；
（Ⅱ）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标．

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9．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≤0}\\{3x-2y-1≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则x-y的最大值为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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19．已知函数f（x）=ax，g（x）=lnx．
（Ⅰ）若函数F（x）=f（x）-g（x）有极值-1，求实数a的值；
（Ⅱ）若函数G（x）=f[sin（1-x）]+g（x）在区间（0，1）上为增函数，求实数a的取值范围．

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6．小明用电脑软件进行数学能力测试，每答完一道题，软件都会自动计算并显示出当前的正确率（正确率=已答对题目数÷已答题目总数），小明依次共答了10道题，设正确率依次相应为a₁，a₂，a₃，…，a₂₀，现有三种说法：
①若a₁＞a₂＞a₃＞…a₂₀，则必是第一题答对，其余题均答对；
②若a₁＞a₂＞a₃＞…＞a₂₀则必是第一题答对，其余均答错；
③有可能a₃=2a₁₂，
其中正确的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．己知集合A={y|y=|x|-1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（　　）

A．

-3∈A

B．

3∉B

C．