Question

17．如果函数f（x）=cos（ωx$+\frac{π}{4}$）（ω＞0）的相邻两个零点之间的距离为$\frac{π}{6}$，则ω的值为6．

Answer 1

分析 根据余弦函数的相邻两个零点之间的距离为$\frac{π}{6}$，恰好等于半个周期，求得ω的值．

解答 解：函数f（x）=cos（ωx$+\frac{π}{4}$）（ω＞0）的相邻两个零点之间的距离为$\frac{π}{6}$，
可得$\frac{2π}{ω}$=2•$\frac{π}{6}$，则ω=6，
故答案为：6．

点评 本题主要考查余弦函数的图象和性质，属于基础题．