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    14．i为虚数单位，若（$\sqrt{3}$+i）z=（1-$\sqrt{3}$i），则|z|=1．

    分析 直接利用复数的乘法运算法则化简求解即可．

    解答 解：若（$\sqrt{3}$+i）z=（1-$\sqrt{3}$i），
    可得：（$\sqrt{3}$+i）（$\sqrt{3}$-i）z=（1-$\sqrt{3}$i）（$\sqrt{3}$-i），
    4z=-4i．
    z=-i，
    |z|=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．

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    4．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，求|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$|；
    （Ⅱ）若（2$\overrightarrow{a}-b$）$•（3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$=3，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

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    5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，-1≤x＜0\\ cosx，0≤x≤\frac{π}{2}\end{array}$的图象与x轴围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$+1B．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．π+1

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    2．设f（x）的定义域为（1，3），则函数f（x2）的定义域是（$-\sqrt{3}$，-1）∪（1，$\sqrt{3}$）．

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    9．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（　　）
    A．y=sin2x+cos2xB．y=sinx+cosxC．y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）D．y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）

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    19．函数f（x）=（x+1）lnx-4（x-1）在（1，f（1））处的切线方程为2x+y-2=0．

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    6．已知函数f（x）=x2-2x-1，x∈（-1，2]．
    （Ⅰ）画出函数f（x）的图象；
    （Ⅱ）讨论当实数k为何实数值时，方程x2-2x-1-k=0在（-1，2]上的解集为空集、单元素集、两元素集？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两条渐近线与抛物线y2=4x分别相交于异于原点O的两点A，B，F为抛物线y2=4x的焦点，已知∠AFB=$\frac{2π}{3}$，则该双曲线的离心率为$\sqrt{13}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，若tanA=$\frac{3}{4}$，AB=5，BC=2$\sqrt{3}$，则C=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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