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    13．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（a-2）x-1}&{（x≤1）}\\{{{log}_a}x}&{（x＞1）}\end{array}}$是R上的增函数，那么实数a的取值范围是（2，3]．

    分析 利用一次函数以及对数函数的单调性，以及函数值的大小，求解即可．

    解答 解：f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（a-2）x-1}&{（x≤1）}\\{{{log}_a}x}&{（x＞1）}\end{array}}$是R上的增函数，
    可得：$\left\{\begin{array}{l}{a-2＞0}\\{a＞1}\\{a-3≤0}\end{array}\right.$，解得a∈（2，3]
    故答案为：（2，3]．

    点评 本题考查函数的单调性以及分段函数的应用，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
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    3．用行列式讨论下列关于x，y，z的方程组$\left\{\begin{array}{l}ax-y-z=1\\ x+y-az=2\\ x-y-z=1\end{array}\right.$的解的情况，并求出相应的解．

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    4．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（-x）+a，x＜0\\ f（x+1），x≥0\end{array}$，a∈R，当0≤x＜1时，f（x）=1-x，则f（x）的零点个数为（　　）
    A．OB．1C．2D．无穷多个

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    1．用数学归纳法证明$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{2n}$＜1（n∈N*且n＞1）由n=k到n=k+1时，不等式左边应添加的项是（　　）
    A．$\frac{1}{2（k+1）}$B．$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k}$
    C．$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k+1}$D．$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k+1}$-$\frac{1}{k+2}$

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    8．已知：tanα=3，求下列各式的值．
    （1）$\frac{\sqrt{3}cosα-sinα}{\sqrt{3}cosα+sinα}$；
    （2）2sin2α-3sinαcosα

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    18．在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前100个圈中的●的个数是（　　）
    A．12B．13C．14D．15

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    5．在平面直角坐标系xOy中，设△ABC顶点坐标分别为A（0，a），B（-$\sqrt{5a}$，0），C（$\sqrt{5a}$，0），Q（0，b），（其中a＞0，b＞0），圆M为△ABC的外接圆．
    （1）当a=9时，求圆M的方程；
    （2）当a变化时，圆M是否过某一定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
    （3）在（1）的条件下，若圆M上存在点P，满足PQ=2PO，求实数b的取值范围．

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    2．设函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）为偶函数，则φ=（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    3．已知y=f（x）为R上的连续可导的奇函数，当x＞0时f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＜0，则g（x）=f（x）+$\frac{2}{x}$的零点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．0或2

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